Progresioak

Progresio aritmetikoak

h = 4;          
d = 
      5;          
n = 
      6;

puntuak=Table[{i, h + i*d}, {i, 0, 
          n}]

a[0] = h
Do[a[i] = a[i - 1] + d; 
      Print[a[i]], {i, 1, n}];

Progresio aritmetikoaren grafikaren garapena lineala da eta bera malda "d" diferentzia da.

Show[{Graphics[Point[{0, 0}]], 
          ListPlot[puntuak, 
            PlotStyle -> 
              PointSize[0.02], 
AxesOrigin -> {0, 0}, 
            DisplayFunction -> 
              Identity]}, 
DisplayFunction -> $DisplayFunction, Axes -> True];

Sum[a[i], {i, 0, n}]

(a[n] + a[0])*(n + 1)/2

Progresio geometrikoak

h = 4;          
r = 1.5;          
n = 
      6;

puntuak=Table[{i, h*r^i}, {i, 0, 
          n}]

b[0] = h
Do[b[i] = b[i - 1]*r; 
      Print[b[i]], {i, 1, n}];

Progresio aritmetikoaren grafikaren garapena exponentziala da.

Show[{Graphics[Point[{0, 0}]], 
          ListPlot[puntuak, 
            PlotStyle -> 
              PointSize[0.02], 
AxesOrigin -> {0, 0}, 
            DisplayFunction -> Identity], 
Plot[
            h*r^x, {x, 0, n}, 
            DisplayFunction -> 
              Identity]}, 
DisplayFunction -> $DisplayFunction, Axes -> True];

Aplikazioa: Interes konposatua

t= interes tasa (adibidez   3% -> t=0.03), h = hasierako kapitala , t*h = denbora unitateko irabasitako kopurua, 
n = denbora unitateak, (1+t)^n*h = pilatutako dirua.

<< Graphics`

h = 1000;       
t = 0.10;      
d = 
      1 + t;      
n = 
      15;

puntuak = Table[{i, h*d^i}, {i, 0, n}];

puntusinple = 
      Table[{i, h*(1 + i*t)}, {i, 0, n}];

Interes konposatua eta arruntaren arteko konparazioaren grafika.

Show[{ListPlot[puntuak, PlotStyle -> PointSize[0.02], 
            AxesOrigin -> {0, h}, 
PlotJoined -> 
              True, DisplayFunction -> 
              Identity], 
ListPlot[puntusinple, 
            PlotStyle -> 
              PointSize[0.02], 
DisplayFunction -> 
              Identity, 
            PlotJoined -> 
              True]}, 
DisplayFunction -> $DisplayFunction, Axes -> True];

Interes konposatua eta arruntaren arteko konparazioaren barra-diagrama.

puntuak2 = Table[h*d^i - 1000, {i, 0, n}];

puntusinple2 = Table[h*(1 + i*t) - 1000, {i, 0, n}];

BarChart[puntuak2, puntusinple2];