Para cursar la asignatura con aprovechamiento, se recomienda tener aprobada "Regulación Automática".



Los resultados del aprendizaje específicos que el alumnado adquirirá una vez superada la asignatura "Control Digital" son los que siguen:



- RA-CD1: Analizar el proceso de muestreo con objeto de identificar las particularidades que incorpora un sistema de control digital sobre su equivalente analógico.



- RA-CD2: Adaptar las técnicas ya conocidas de análisis y diseño de sistemas de control analógicos, con el fin de aplicarlas a sistemas de control digitales.



- RA-CD3: Diseñar estructuras de control, implementables en soportes digitales, con objeto de mejorar los comportamientos transitorio y estacionario de los sistemas de partida.



- RA-CD4: Valorar aspectos prácticos fundamentales a contemplar para materializar los controladores digitales diseñados en soportes tales como computadores, microcontroladores, procesadores digitales de señal y autómatas lógicos programables.



Por lo que respecta a las competencias del módulo específico Electrónica Industrial, las siguientes son las abordadas en la asignatura:



- TEEOI7: Conocimiento y capacidad para el modelado y simulación de sistemas.



- TEEOI8: Conocimientos de regulación automática y de técnicas de control, y su aplicación a la automatización industrial.



- TEEOI11: Capacidad para diseñar sistemas de control y automatización industrial.



Se participa, asimismo, en la consecución del resultado del aprendizaje que sigue, correspondiente al mismo módulo específico Electrónica Industrial:



- RA-EEI5: Analizar, diseñar, simular e implementar sistemas de control.



Por último, un adecuado seguimiento de "Control Digital" contribuye a la adquisición de la competencia transversal que sigue:



- C12: Adoptar una actitud responsable, ordenada en el trabajo y dispuesta al aprendizaje considerando el reto que planteará la necesaria formación continua.

Con el fin de trabajar los resultados del aprendizaje y las competencias establecidas en el anterior apartado, se proponen los siguientes temarios teórico y práctico:





TEMARIO TEÓRICO Y PRÁCTICO DE AULA



Tema 0: Presentación de la Asignatura

Resultados del aprendizaje específicos de la asignatura. Temarios teórico y práctico. Método de evaluación. Bibliografía recomendada.



Tema 1: Introducción al Control Digital

Generalidades importantes. El computador digital en el lazo de control: muestreador y convertidor analógico/digital (ADC); retenedor y convertidor digital/analógico (DAC).



Tema 2: Tratamiento Matemático de los Sistemas Muestreados

Análisis frecuencial del proceso de muestreo ideal. Espectros de la señal analógica original y de la señal muestreada: fenómeno de "aliasing" y teorema del muestreo de Nyquist-Shannon. Ejemplos del fenómeno de "aliasing". Propiedades fundamentales de la transformada de Laplace de la señal muestreada y sus implicaciones. Reconstrucción de la señal original: funcionamientos y respuestas frecuenciales de los retenedores de orden cero y de primer orden, y función de transferencia del retenedor de orden cero.



Tema 3: Sistemas de Control Digitales

Necesidad, definición y cálculo de la transformada Z. Correspondencia entre los planos s y z: lugares geométricos de puntos con tiempo de establecimiento constante y con frecuencia de oscilación constante. Principales teoremas de la transformada Z. Funciones de transferencia equivalentes digitales de diagramas de bloques con componentes digitales: regla del muestreo o del asterisco. Equivalentes digitales de funciones de transferencia dispuestas en cascada en función de la cantidad y ubicación de los muestreadores. Aplicación del álgebra de diagramas de bloques a dos variantes de un mismo ejemplo realista: funciones de transferencia equivalentes digitales correspondientes a un sistema de control en lazo cerrado que contiene un controlador digital y una entrada de perturbación analógica.



Tema 4: Análisis Temporal y Frecuencial de Sistemas Discretos

Estabilidad absoluta de sistemas discretos: transformada W y método de Routh-Hürwitz adaptado. Ubicación de los polos en los planos s y z, y respuesta transitoria. Adaptación del lugar de las raíces para sistemas discretos: importancia de la cantidad y ubicación de los muestreadores. Ejemplos: región de estabilidad en función de la ganancia del controlador. Respuesta frecuencial de sistemas discretos y estabilidad relativa. Adaptación del diagrama de Bode, mediante la transformada W, para el diseño de controladores.



Tema 5: Diseño de Sistemas de Control Digitales

Pautas para la selección del periodo de muestreo. Diseño analógico y digitalización posterior: aproximación de Tustin de la variable continua s y aproximaciones "forward" y "backward" de Euler. Diseño digital directo, en el lugar de las raíces, para posicionar una de las articulaciones de cierto robot "pick and place": compensador de adelanto y controlador PD para seguimiento de referencias en escalón, y compensador de adelanto-retraso y controlador PID para seguimiento de referencias en rampa. Análisis de dominancia posterior al diseño. Diseño digital directo, en el diagrama de Bode, de compensadores de adelanto y de retraso para orientar la barquilla de un aerogenerador. Implementación de controladores digitales: transformada Z y ecuaciones en diferencias lineales.





TEMARIO PRÁCTICO DE LABORATORIO



Proyecto: Diseño, Simulación, Prototipado Rápido e Implementación mediante Microcontrolador de un Controlador Digital para un Levitador Magnético de Bola

Presentación del modelo matemático no lineal del levitador magnético de bola. Linealización del modelo no lineal en torno al punto de levitación y deducción de la función de transferencia correspondiente al modelo lineal aproximado. Diseño de un controlador analógico de tipo PID, aplicando el método de asignación de polos y ceros, para lograr la levitación de la bola. Validación del controlador de tipo PID mediante simulación, utilizando los modelos tanto lineal aproximado como no lineal de la planta. Digitalización del controlador de tipo PID aplicando el método de implementación directa: deducción de la ecuación en diferencias a programar en el microcontrolador. Selección del periodo de muestreo y condición adicional para evitar el "ringing" derivativo. Validación del controlador digital de tipo PID en el modelo no lineal de la planta mediante simulación, comparando su comportamiento con el del controlador analógico de tipo PID original. Prototipado rápido del controlador digital de tipo PID en el prototipo real de levitador magnético de bola: ajuste fino tanto del periodo de muestreo como del límite superior de la señal de control. Programación, en lenguaje C, del controlador digital de tipo PID en un microcontrolador de 32 bits. Control del prototipo real de levitador magnético de bola mediante el microcontrolador de 32 bits: ajuste fino definitivo del periodo de muestreo.

Al objeto de propiciar la consecución de las competencias específicas de la asignatura por parte del alumnado, se adoptarán metodologías activas para la enseñanza --en concreto, las de aprendizaje basado en problemas y proyectos-- dentro de las siguientes modalidades docentes:



- M: Clases Magistrales --45 horas de docencia presencial--

Exposición de los fundamentos teóricos correspondientes al temario propuesto, apoyándose para ello en explicaciones y desarrollos matemáticos efectuados fundamentalmente en la pizarra, aunque complementados con diapositivas y simulaciones proyectadas mediante videoproyector. Asimismo, se plantearán y resolverán completamente, en la pizarra, ejercicios y problemas lo más realistas posible, diseñados al objeto de aplicar y contribuir a interiorizar los conceptos trabajados. Las resoluciones a los ejercicios y problemas se verificarán por medio de simulaciones proyectadas mediante videoproyector. Los ficheros empleados para ejecutar todas las simulaciones mostradas durante las clases magistrales se dejarán accesibles al alumnado en la plataforma eGela.



- GL: Prácticas de Laboratorio --15 horas de docencia presencial--

Se abordan problemas realistas más complejos --proyectos-- que los resueltos en las clases prácticas de aula, con el objetivo adicional de que el alumnado interiorice el proceso para su gestión: división en tareas más simples, tratamiento de cada una de ellas como un problema independiente y su resolución, y propuesta de una solución que integre cada uno de los resultados independientes. Tras validarse en simulación, los esquemas de control diseñados se evaluarán experimentalmente, mediante el empleo de tarjetas de adquisición de datos y de la técnica de prototipado rápido, sobre prototipos físicos a escala de laboratorio. Una vez concluido cada proyecto, los ficheros requeridos para su validación, tanto en simulación como experimental, se dejarán accesibles al alumnado en la plataforma eGela.



Obsérvese que, al asignársele a la asignatura un peso correspondiente a 6 créditos ECTS, se estima que el alumnado debe invertir en torno a 90 horas adicionales de trabajo personal, dedicadas fundamentalmente al estudio sistematizado de los contenidos abordados en las clases magistrales y prácticas de laboratorio. Las tutorías del equipo docente, destinadas a resolver las dudas surgidas al alumnado tanto en las clases presenciales como durante el citado estudio sistematizado, deben considerarse como una herramienta primordial de apoyo a este último.

Como sistema de evaluación preferente, se adoptará el de evaluación continuada de la asignatura, que se materializará mediante la realización de 2 pruebas escritas, consistentes en cuestiones teórico-prácticas y problemas, así como a través de un estrecho seguimiento de los 2 proyectos a desarrollar durante las sesiones prácticas de laboratorio.



La asistencia a las prácticas de laboratorio es obligatoria, admitiéndose, como máximo, 2 faltas, 1 de las cuales debe justificarse debidamente.



La calificación final será la que resulte de sumar las puntuaciones obtenidas en las actividades de evaluación que se indican a continuación:



- Primera prueba escrita, mediada la asignatura: sobre 4 puntos



- Segunda prueba escrita, coincidiendo con la fecha oficial del examen correspondiente a la convocatoria ordinaria: sobre 4 puntos



- Seguimiento de los 2 proyectos a desarrollar durante las sesiones prácticas de laboratorio: sobre 2 puntos



Para superar la asignatura, se han de satisfacer, simultáneamente, los tres siguientes requisitos:



1º) Obtener una calificación final mayor o igual a 5 sobre 10.



2º) Sumar un mínimo de 4 puntos sobre 8 entre las dos pruebas escritas teórico-prácticas, sin obtener una calificación inferior a 1,6 sobre 4 (40%) en ninguna de ellas.



3º) Obtener una calificación mayor o igual a 1 sobre 2 en los proyectos a desarrollar durante las sesiones prácticas de laboratorio.



Si, aun satisfaciéndose el primer requisito, no se cumple alguno de los dos restantes, la calificación final será de 4 sobre 10 (suspenso). En función de las calificaciones obtenidas, el alumnado que no supere la asignatura podrá optar, si así lo prefiere, por no realizar una o dos de las tres actividades de evaluación correspondientes a la convocatoria extraordinaria, conservando para las mismas las calificaciones obtenidas en la convocatoria ordinaria. En concreto, las posibilidades se reducen a las dos que siguen:



- Si cumple el 2º requisito a satisfacer para aprobar la asignatura, no será preciso que repita ninguna de las dos pruebas escritas teórico-prácticas.



- No será preciso que repita ninguna actividad de evaluación en la que haya alcanzado, al menos, el 50% de la máxima puntuación obtenible en la misma.



Por otra parte, la actual normativa de la UPV/EHU sobre evaluación, sintetizada en el subapartado 1.2.5, establece que, previa solicitud formal por escrito al equipo docente, cualquier estudiante tiene derecho a ser evaluada o evaluado mediante el sistema de evaluación final. El alumnado que opte por dicha posibilidad habrá de realizar las dos pruebas escritas teórico-prácticas, una a continuación de la otra, en la fecha y horario oficiales asignados al examen final. En cuanto a los 2 proyectos a desarrollar en las sesiones prácticas de laboratorio, deberá presentarlos ambos en la fecha y horario que se establezcan a tal fin.





PROCEDIMIENTO DE RENUNCIA A LA CONVOCATORIA ORDINARIA:



El alumnado que se acoja al sistema de evaluación continuada puede renunciar a la convocatoria comunicándoselo al equipo docente de la asignatura, mediante escrito formal, con al menos 1 mes de antelación a la fecha de la última sesión lectiva de la misma.



En cuanto al alumnado que opte por el sistema de evaluación final, es suficiente con que no se presente a ninguna las 2 pruebas escritas teórico-prácticas para renunciar a la convocatoria.



Ambos casos supondrán la renuncia a la convocatoria de evaluación y constarán en el expediente como "no presentada/o".

- UPV/EHU, "eGela 2023/24. Control Digital", 2023. [En línea]. Disponible en: https://egela2324.ehu.eus

Bibliografía básica

- A. Tapia, J. Florez eta G. Tapia, "Kontrol Digitalaren Oinarriak". Usurbil, Gipuzkoa: Elhuyar Fundazioa, 2007.



- B. C. Kuo, "Sistemas de Control Automático", 7ª ed. Naucalpan de Juárez, México: Prentice-Hall Iberoamericana, 1996.



- R. C. Dorf y R. H. Bishop, "Sistemas de Control Moderno", 10ª ed. Madrid, España: Pearson Educación, 2005.

Bibliografía de profundización

- B. C. Kuo, "Sistemas de Control Digital", 1ª ed. México DF, México: CECSA, 1997.

- J. R. Leigh, "Applied Digital Control: Theory, Design and Implementation," 2nd ed. Hemel Hempstead, UK: Prentice Hall International (UK) Ltd., 1992.

- K. Ogata, "Sistemas de Control en Tiempo Discreto", 2ª ed. Naucalpan de Juárez, México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1996.

- D. Ibrahim, "Microcontroller Based Applied Digital Control." Chichester, UK: John Wiley & Sons Ltd., 2006.

Revistas

- International Journal of Electrical Engineering Education.

- IEEE Transactions on Education.

- IEEE Control Systems Magazine.

- Control Engineering.