COMPETENCIAS



Conocimiento aplicado de: El cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos.





RESULTADOS DEL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA





1.- Preparar al alumnado para identificar las líneas y superficies más notables.

2.- Preparar al alumnado para que aplique transformaciones

3.- Resolver los problemas planteados utilizando el Software Mathematica con el fin de agilizar los cálculos necesarios.

4.-Potenciar el razonamiento crítico y riguroso en todo el proceso de planteamiento y resolución de problemas.

1.-Espacios vectoriales

Dependencia e independencia lineal

Bases de un espacio vectorial



2.-El espacio vectorial de las matrices

Operaciones con matrices Aplicaciones del cálculo matricial



3.-Aplicaciones lineales

Matriz de una aplicación lineal

Expresiones matriciales de los movimientos



4.-Diagonalización de Matrices

Valores y vectores propios

Diagonalización por semejanza orthogonal



5.-Curvas en el plano y en el espacio

Formas de expresión: paramétrica, cartesiana y explícita

Curvas regulares

Vectores tangente y normal a una curva en un punto: aplicaciones



6.-Superficies

Formas de expresión: paramétrica, cartesiana y explícita

Curvas sobre una superficie

Recta normal y Plano tangente a una superficie en un punto

Superficies de revolución.Superficies regladas.Superficies cónicas y cilíndricas

Conoides y Helicoides



7.-Cónicas y cuádricas

Ecuaciones canónicas de lugares geométricos en el plano y en el espacio. Forma cuadráticas. Obtención de la forma canónica de cónica y cuádricas



8.-Movimientos en el plano y en el espacio

Semejanza y proporción

Simetrías, giros y traslaciones

Mosaicos frisos y Teselaciones

Las clases teóricas serán magistrales y en las clases prácticas se utilizará el ordenador y se resolveran los problemas y se realizarán los trabajos con la ayuda del programa "mathemática"

El alumno tendrá la opción de optar a dos modelos de evaluación:



Evaluación Final: Prueba final

Examen final 100 %





Evaluación Contínua:Trabajos/prácticas (individuales o en equipo) y dos pruebas individuales parciales y, opcionalmente, una prueba individual final

:

Trabajos/prácticas (individuales o en grupo) 35%

Examenes individuales 65 %







Independientemente de que un alumno haya participado o no en el sistema de evaluación contínua, podrá ser evaluado según el Sistema de evaluacion final. Para ello, deberá presentar por escrito al profesorado responsable de la asignatura la renuncia a la evaluación contínua, para lo que dispondrá de 18 semanas a contar desde el comienzo del curso, de acuerdo con el calendario académico del centro.



.



El temario de la asignatura se divide en dos partes C1(primer cuatrimestre ) y C2(Segundo cuatrimestre) . Para evaluarla, el alumno podrá optar por una de las dos siguientes modalidades.





PRUEBA FINAL



Se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo que constará de dos partes correspondientes a C1 y C2 cuyas calificaciones respectivas serán F1 y F2.



Siendo N=0.5 F1 + 0.5 F2, la calificación final de la asignatura NF será:



Si F1 ≥5 y F2 ≥5 entonces NF=N



Si F1<5 ó F2<5 , entonces

Si N≥5 NF=4.8

Si N≤5 NF=N



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.











EVALUACIÓN CONTÍNUA:



A lo largo del curso se propondrán en el aula una serie de trabajos/prácticas, dos pruebas individuales parciales y una prueba individual final.



Calificación de las partes C1 y C2.



La calificación numérica (entre 1 y 10) será respectivamente NP1 para los trabajos prácticos y NE1 para la prueba individual correspondiente a la parte C1 y NP2 y NE2 para los correspondientes a C2.









La primera parte se considerará superada siempre que NP1 y NE1≥5. En este caso su calificación numérica C1 será:

C1=0.35 NP1+0.65 NE1



La segunda parte se considerará superada siempre que NP2 y NE2≥5. En este caso su calificación numérica

C2 será:

C2=0.35 NP2+0.65 NE2





La asignatura se considerará superada por partes siempre que se verifique C1 ≥5 y C2 ≥5 y su calificación numérica será NF=0.5 C1 + 0.5 C2.





Para aquellos alumnos que no hayan superado la asignatura por partes, se propondrá una prueba individual en la convocatoria de mayo en la misma fecha que a los alumnus que han elegido el Sistema de evaluación final, que constará de dos partes cuyas calificaciones respectivas NF1 y NF2 sustituirán a NE1 y NE2 respectivamente, a la hora de calcular las calificaciones de las partes C1 y C2, y manteniendose NP1 y NP2 .



Siendo N=0.5 C1 + 0.5 C2, la calificación final de la asignatura NF será:



Si C1 ≥5 y C2 ≥5 entonces NF=N



Si C1<5 ó C2<5 , entonces:



Si N≥5 NF=4.8

Si N≤5 NF=N



Las calificaciones NE1 y NE2 obtenidas en las partes C1 y C2, sustituirán a las calificaciones NF1 y NF2 respectivamente, en el cálculo de la calificación final de la asignatura (manteniendose las calificaciones NP1 y NP2) para todos aquellos alumnos que no se presenten a la parte correspondiente de la prueba individual final . .



Para renunciar a la convocatoria, bastará con no presentarse a la prueba.

Ordenador en el que haya sido instalado el Software Mathematica.

Bibliografía básica

.PITA, C.

Álgebra Lineal. Ed. McGrawHill



ALSINA, C TRIAS E.

Lecciones de Algebra y Geometría. Ed. Gustavo Gili



WOLFRAM, S.

The MATHEMATICA book. Cambridge University Press



WEYL H,

Simetría. Ed. McGrawHill