Soluciones de tipo vórtice y ondas espirales en la ecuación de
Ginzburg-Landau compleja
Maria Aguareles,
(Universidad Politécnica de Cataluña).
Jueves 15 de enero de 2009
La ecuación de Ginzburg-Landau compleja es una ecuación en derivadas parciales para la
amplitud de las oscilaciones de sistemas dinámicos en medios oscilatorios cerca de una
bifurcación de Hopf. Esta ecuación posee soluciones con singularidades topológicas en
forma de ondas espirales que surgen de diversos puntos aislados. Estos patrones
presentan una dinámica exponencialmente lenta, lo cual dificulta el análisis numérico de
las mismas, pero que para valores pequeños del parámetro de la ecuación se convierte en
algebraicamente lenta. En esta charla se presentará un procedimiento basado en métodos
de perturbaciones singulares que permite, gracias a la estabilidad estructural de las
ondas, describir la dinámica de estas soluciones en términos de la posición de los
centros de las espirales. En particular deduciremos ecuaciones del movimiento para los
centros de las espirales en forma de ecuaciones diferenciales ordinarias.