Propagación de la oscilación y la concentración en la
ecuación de Schrödinger
Fabricio Macia,
Universidad Politécnica de Madrid
Jueves 22 de mayo 2008
En esta charla estudiaremos las leyes de propagación que gobiernan la
dinámica de los efectos de oscilación y concentración que desarollan
las soluciones de la ecuación de Schrödinger en una variedad
Riemanniana. Más concretamente, describiermos la estructura de los
límites de las distribuciones de Wigner correspondientes a dichas
soluciones (las conocidas como medidas semiclásicas). Como veremos, la
respuesta al problema viene determinada por propiedades finas de la
dinámica del flujo geodésico de la variedad. Daremos algunos
resultados en el caso de variedades con flujo geodésico completamente
integrable, como son el toro o las variedades cuyas geodésicas son
todas cerradas.